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《黑洞与时间弯曲》良序

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1989年2月,大众的喧闹慢慢静下来,埃切维里业、克林卡默和我继续波尔琴斯基怪圈的研究。我飞往蒙大拿波茨曼去演讲,在那儿碰到了米斯纳以前的学生希斯科克(Bill Hiscock)。和看见别的同行一样,我也向他请教他对虫洞和时间机器的看法。我在寻找有力的批评、新颖的思想和独特的观点。

“也许你该研究电磁真空涨落,”希斯科克告诉我,“在无限发达的文明把虫洞变成时间机器时,它们可能会破坏它。”在他的头脑里也有个思想实验:卡洛丽(假定是无限发达的)正带着一个虫洞口坐着我们家的飞船飞回地球,我带着另一个洞口坐在地球上,而虫洞即将成为时间机器(见上面的图14.7和图14.8)。希斯科克在想,电磁真空涨落也可能像图14.8节的辐射那样穿过虫洞,然后与自己碰撞,最后变得无限强烈从而破坏虫洞。

我表示怀疑。一年前,我在从芝加哥冋家的路上曾想到,穿过虫洞的辐射不会和自己碰撞产生无限大能量的辐射束,辐射将被分散,从而虫洞不会受到破坏。我相信虫洞也会分散穿过它的电磁真空涨落,从而挽救自己。

另一方面,我想,既然时间机器是那样一个异乎寻常的物理学概念,我们应该考察任何一种可能破坏它的机会。所以,尽管我也怀疑,但还是让我的一个博士后金成旺(Sung-Won Kim)去计算穿过虫洞的真空涨落的行为。

虽然,希斯科克和康科夫斯基(Deborah Konkowski)几年前建立了很好的数学方法和思想,但金和我还是没什么进展,18都怨我们自己太笨,没有一个熟悉关于真空涨落的弯曲时空的量子场定律(第13章)。不过,经历了一年的错误以后,我们在1990年2月终于完成了计算,得到了答案。

答案令我惊讶。尽管虫洞将努力分散真空涨落,但它们似乎会自动再聚集起来(图14.11)。涨落被虫洞分散后,在地球的洞口散开,仿佛到不了飞船;接着,像受到某种神秘力量吸引似的,它们又自动聚向卡洛丽飞船的洞口,通过虫洞冋到地球,然后又在洞口散开,又再聚向飞船的洞口,如此反反复复,最后形成一束强大的涨落能量。

这样一束电磁真空涨落有破坏虫洞的能力吗?我们问自己。从1990年2月到9月的8个月,我们一直在同这个问题搏斗。经过几回反复,最后,我们(错误地)认为涨落“大概不会”破坏虫洞。我们自己和几个讨论过结果的同事都觉得论证有力,于是,我们写成一篇文章,交给《物理学评论》。

图14.11 当卡洛丽和我在用图14.7的办法努力把虫洞转变为时间机器时,在两个洞口间穿行的电磁真空涨落与自己发生碰撞,产生一束巨大的涨落能量。

我们的论证是这样的:计算表明,在虫洞中往来的电磁真空涨落,只有在近乎为零的短暂时间里才可能无限强大。它们几乎在第一次能用虫洞做时间旅行的瞬间(也就是在虫洞刚成为时间机器时)达到最高峰,然后立刻消失;见图14.12。

图14.12 刚好在虫洞成为时间机器后穿过的电磁真空涨落强度的演化。

而(我们还没有很好认识的)量子引力定律似乎认为,没有什么“似乎为零的短暂时间”。我们知道,在小于普朗克-惠勒长度10-33厘米的尺度下,时空曲率涨落使长度概念失去了意义(见图14.3及相关讨论);同样,在小于10-43秒(“普朗克-惠勒时间”,等于普朗克-惠勒长度除以光速)的尺度下,时空曲率也将使时间失去意义。量子引力定律似乎认为,比这更短的时间间隔是不存在的。在这么小的间隔内,所谓以前、以后和随时间演化的说法都没有意义。

于是,金成旺和我认为,在虫洞间往来的电磁真空涨落一定会停止随时间的演化,也就是,在虫洞成为时间机器的10-43秒之前停止增长,量子引力定律一定会中断涨落的生长;而让它只能在时间机器诞生10-43秒后再继续生长,那意味着在涨落开始消失以后。在这些时间之间,没有时间,也没有演化(图14.12)。这时,关键的问题是,在被量子引力中断生长时,往来的涨落有多强?我们的计算确凿无疑:涨落束在停止生长时远远不能破坏虫洞,于是,用我们在文章里的话来说,大概“真空涨落不能阻止类时闭曲线的形成和存在。”(我以前讲过,类时闭曲线就是物理学家说的“时间机器”;“时间机器”在大众中热过一回了,这回我没在文章里用它;不熟悉物理学名词的普通读者,不知道我发表的是关于时间机器的新结果。)

1990年9月,在把文章交给《物理学评论》时,金和我给许多同事寄去了复印件,也给霍金寄了一份。霍金津津有味地读了,不同意。关于真空涨落的计算,他没有什么意见(实际上,弗罗洛夫(Valery Frolov)在莫斯科做的相同计算已经证实了我们的结果19);他反对的是我们对量子引力效应的分析。

霍金同意,量子引力很可能在时间机器产生前10-43秒,也就是在涨落变得无限大以前10-43秒,中断真空涨落的生长。“但是,谁测量的10-43秒?在谁的参照系中?”他问。他提醒我们,时间是“相对的”,不是绝对的,它依赖于参照系。金和我曾假定这个特定的参照系是静止在虫洞咽喉的某个人的。霍金说(大概意思),如果选一个不同的参照系,如涨落自身——或者更准确说,某个随涨落一起运动的观察者——他从地球到飞船,快速穿过虫洞,看到地球-飞船距离从10光年(1019厘米)收缩到普朗克-惠勒长度(10-33厘米)。霍金猜想,从这个往来的观察者看,量子引力只有在虫洞成为时间机器前10-43秒才能决定和中断涨落束的生长。

从静止在虫洞的观察者(金和我依靠的观察者)看,霍金的猜想意味着,量子引力中断涨落生长发生在虫洞成为时间机器10-55秒前,而不是10-43前——到那个时候,照我们的计算,真空涨落束是足够强大的(但也只不过刚好这么大),可能确实会破坏虫洞。

霍金猜想的量子引力中断的时刻是令人信服的。金和我想了很久,最后认为他很可能是对的。我们想赶在论文发表以前把它改正过来。20

然而,最基本的一点还是不能确定。即使霍金对了,真空涨落束会不会破坏虫洞,仍然远远没有说明——寻找确定的结果,需要我们认识量子引力在时间机器形成那一时刻附近10-95秒的间隔内会做些什么。

简单地说,量子引力将虫洞能否成功成为时间机器的答案藏起来了。为了找出答案,我们首先得成为量子引力定律的专家。

霍金对时间机器有着严厉的批评,他认为大自然也憎恶它们;他把这种憎恶表达为一个猜想,一个能维护时间次序的良序猜想,1它指出,物理学定律不允许时间机器。21(霍金以他特有的幽默,说这个猜想能“保证世界不会破坏历史”。)

霍金猜测,大自然就是通过真空涨落束的生长来加强维护时间顺序的:当我们想做时间机器时,不论用什么样的事物(如虫洞、旋转柱2、“宇宙弦”3或其他什么东西),在它成为时间机器前,总会有一束真空涨落穿过它,并破坏它。霍金好像已经准备为这个结果下大赌注了。

我不愿成为这个赌局的另一方。我真喜欢同霍金打赌,但我只打获胜机会较大的赌。我本能地感到,如果去赌这个,我准会输的。我与金的计算和弗朗纳根(Eanna Flanagan,我的学生)最近没发表的计算似乎说明霍金很可能是对的。不过,在物理学家深刻认识量子引力定律之前,我们谁也不能肯定。23

[1] 原文“Chronology Protection”是“时序保护”,我觉得这在汉语里不像一个“术语”,所以借了一个数学名词,“良序”,前面加“维护时间”的定语,似乎还算恰当。本节小标题也是用的这个词。——译者

[2] 见465页的脚注2。

[3] 普林斯顿大学Richard Gott最近发现,可以通过让两根无限长宇宙弦(一种在宇宙中可能存在也可能不存在的假想物体)以极高速度相对移动来做时间机器。22